Comprendre et bien observer l’arc en ciel

 

 

Tous les rayons qui arrivent du soleil (qui sont donc parallèles) sont réfractés et réfléchis dans chaque goutte d’eau.

 

Comme la surface d’entrée dans la goutte est à peu près sphérique, ils y pénètrent tous avec une incidence différentes (de 0 à 90°)

 

Les lois de Descartes (optique géométrique, étude du prisme, programme de première) montrent que la déviation totale de ces rayons n’est pas linéaire en fonction de l’incidence :

 

- d’une part il y a un maximum de rayons concentrés autour de 42.5° (c’est l’angle apparent de l’arc en ciel)

avec une petite différence autour de cette valeur en fonction de la longueur d’onde, d’où une déviation différente pour chaque couleurs qui composent le soleil.

 

- d’autre part,  au delà d’une certaine incidence sur la goutte, il n’y a plus aucun rayon du soleil qui ressort (angle limite du prisme), donc pas de lumière renvoyée par les gouttes d’eau d’un côté de l’arc.

 

Le deuxième arc (vers 50°) est dû à une deuxième réflexion à l’intérieur de la goutte avant de ressortir, il est moins lumineux car c’est le reste du rayon de lumière qui n’est pas ressorti la première fois (arc principal).

Les couleurs sont inversées (à cause de la double réflexion) et le côté où aucun rayon ne ressort est inversé également donc s’ajoute au phénomène du premier arc pour créer une zone encore plus sombre entre les deux arcs (et donc plus claire de part et d’autre). Cette zone est appelée "bande sombre d'Alexandre".

 

On voit bien sur ces photos la partie sombre entre les deux arcs et les couleurs inversées.

 

Avec un soleil très jaune (au lever : lumière solaire filtrée sélectivement par l’importante couche d’atmosphère traversée à cette heure) et un ciel sombre (à l’opposé à l’Ouest), le contraste est particulièrement frappant entre l’intérieur et l’extérieur de l’arc sur cette photo prise par « mash » à Verneuil sur Seine le 21 novembre 2012 :

 

 

Un troisième arc pourrait théoriquement exister (troisième réflexion), mais il se trouverait du coté du soleil, donc vu à contre jour, son intensité serait encore bien plus faible et en plus il ne pourrait être vu qu’a travers la pluie, donc bien moins lumineux et bien moins net donc en fait il est invisible. (attention, le halo est un phénomène différent).

 

 

Foire Aux Questions.

 

 

- à quelle distance se trouve l’arc en ciel ?

l’arc en ciel n’est que le reflet du soleil, il se trouve à 150 millions de Km de nous !

C’est seulement le « miroir » (un peu spécial) qui se trouve à la distance du rideau de pluie.

 

 

- pourquoi l’arc en ciel a-t-il toujours la même dimension ?

l’angle entre le soleil, l’arc et l’observateur (42.5°) ne dépend que de l’indice de l’eau (la vitesse de la lumière dans l’eau). Cet indice varie très peu dans l’eau de pluie.

L’arc a une dimension légèrement différente dans un jet d’eau de mer par exemple (le sel change l’indice de l’eau).

 Voir arc en ciel avec eau de mer et pluie

 

 

- pourquoi les couleurs ne sont pas mieux séparées ?

parce que la source n’est pas ponctuelle : l’angle apparent du soleil (0.5°) n’est pas négligeable par rapport à l’angle apparent de l’arc (1.4°). Si le soleil était un point les couleurs seraient parfaitement séparées.

 

 

- peut-on voir un arc en ciel, de nuit, avec la lune ?

une réflexion dans la goutte ne transmet que 2% de l’intensité de lumière qui arrive (deux réflexions 0.04%), c’est pour cela que l’arc en ciel avec le soleil n’est pas plus lumineux et pas éblouissant.

La pleine lune a un albédo d’environ 7%, l’arc en ciel sera donc environ 14 fois moins lumineux. On s’approche là des limites de la sensibilité de l’œil, mais dans de très bonnes (rares) conditions cette visibilité est possible.

Le plus souvent il sera difficile de distinguer les couleurs que seule une longue pose photographique fera ressortir.

(la lune peut produire un halo, c’est un phénomène différent).

Sur cette extraordinaire photo le soleil qui vient de se coucher est presque au centre de l’arc et la pleine lune vient de se lever (derrière le photographe ; la pleine lune est toujours à l’opposé du soleil), c’est elle qui produit l’arc en ciel.

 

 

- qu’y a-t-il au centre de l’arc en ciel ?

toujours exactement l’ombre de l’observateur (et même l’ombre de sa tête) !

 

 

- peut-on voir plus d’un demi cercle ou même un cercle complet ?

oui si l’on se trouve au dessus du rideau de pluie : en montagne, en avion (l’ombre de l’avion est au centre de l’arc, les deux se déplacent en même temps)

En plaine on ne peut voir au maximum qu’ un demi cercle au coucher (ou lever) du soleil.

 

 

- pourquoi l’arc en ciel ne se produit en général qu’ après un orage ?

Ce n’est pas obligatoire, mais :

il faut à la fois du soleil et de la pluie : impossible avec un ciel entièrement couvert (pluie en hiver par exemple)

il faut des grosses gouttes d’eau d’un diamètre supérieur à 1mm, sinon les lois de l’optique géométrique ne s’appliquent pas car les longueurs d’onde sont trop grandes par rapport à la goutte (c’est comme vouloir renvoyer des grains de sable avec une raquette de tennis).

Ces grosses gouttes ne se produisent qu’avec des pluies dues à des phénomènes météo assez violents (orages, fortes instabilités).

il faut un rideau de pluie non précédé d’une pluie plus fine qui diffuserait tout le phénomène. Un cumulonimbus par exemple convient très bien.

Un fond de ciel bien sombre améliore le contraste.

 

 

- pourquoi l’arc en ciel se produit en général en fin d’après midi ?

en plaine il faut que le soleil ne soit au maximum qu’à 42.5° au dessus de l’horizon, sinon l’arc se produit entre l’observateur et le sol ; il y a donc peu de chances qu’il y ait un rideau de pluie assez grand entre les deux.

de plus les orages sont souvent provoqués par la convection importante ayant eu lieu dans la journée, l’arc en ciel le matin est donc un peu plus rare.

 

 

- pourquoi voit-on quelquefois des alternances d’arc violet en deçà du violet ?

ce sont des interférences, elles se produisent quand toutes les gouttes ont assez sensiblement la même dimension et que l’arc en ciel est bien net et bien contrasté. On l'appel arc en ciel surnuméraire.

 

 

Voilà de quoi bien observer un arc en ciel.

 

 

Je suis à la recherche de la photo idéale (pas forcément la plus esthétique, mais ça serait encore mieux !) de l'arc en ciel parfait où l'on verrait:

 

- les deux cercles complets avec la zone bien sombre entre les deux, des interférences et l'ombre de l'observateur (sans doute l'avion) au milieu, sur fond bien sombre (ou sur un beau paysage).

(Il faut un appareil avec une courte focale pour avoir un champs supérieur à 50°, ou alors prendre plusieurs photos)

 

Et s'il y avait en plus le spectre de Brocken (mais ça c’est une autre histoire ! Voir aussi: Spectre de Brocken en ULM dans les cumulus) autour de l'ombre, alors là je meurs !

 

Météorologiquement c'est assez difficile puisqu'il faudrait un nuage de brume devant le rideau de pluie, mais seulement à l’emplacement de l’ombre de l’observateur.

 

MM

Dernière mise à jour de cette page : 6 juillet 2020

 

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